U Swika kha Tshivhalo tsha Vhukati nga Tshifhinga Tshilapfu: Mulayo wa Zwivhalo Zwihulu kha Rulete
Nḓila ine tshivhalo tsha vhukati tsha ḓisendeka ngayo kha −2.70%, na uri ndi ngani zwi tshi dzhia tshifhinga tshilapfu u fhira zwine muthu a humbula.

Ndozwo ya tshivhalo tsha vhukati nga mumono i ḓa tsini na −1/37 musi mimono i tshi engedzea, nahone phambano yayo i fhungudzea u fana na 1/√N. Nga murahu ha mimono ya 1,000 kha tswuku, tshivhalo tsha vhukati kanzhi tshi vha tshi kha ±3% ya zwo lavhelelwaho.
Mulayo wa zwivhalo zwihulu
Tshivhalo tsha vhukati tshi tshimbilaho tsha dzibete dzi ḓiimisaho tshi ya kha ndeme yo lavhelelwahomathematikiNdeme yo lavhelelwahoMvelelo ya vhukati nga bete nga tshifhinga tshilapfu. −1/37 ya tshelede ya bete kha bete iṅwe na iṅwe ya ḓuvha ḽiṅwe na ḽiṅwe ya Yurophu.Vhalani zwoṱhe →. Nga murahu ha mimono ya N ya tshelede i linganaho nga yunititsheledeYunitiTshelede ya bete ya mutheo ine sisiṱeme kana mutambi a shuma ngayo. Nyengedzo dza bete dzi ṱalutshedzwa nga dziyuniti uri dzi shume kha tafula iṅwe na iṅwe.Vhalani zwoṱhe → nthihi, mvelelo ya tshivhalo tsha vhukati nga mumono i na zwo lavhelelwaho zwa −1/37 na phambuwo ya tshiṱandadimathematikiPhambuwo ya tshiṱandadiMudzi wa tshikwea wa vhariantsi; tshikhala tsha ḓuvha ḽiṅwe na ḽiṅwe vhukati ha mvelelo na ndeme yo lavhelelwaho.Vhalani zwoṱhe → ya 1/√N. Kha N = 100 phambano iyo ndi 10% ya tshelede ya bete, hu tshi ḓi vha lwa iṋa u fhira tshiga tsha 2.7%. Kha N = 1,000 ndi 3.2%, hu tshi ḓi vha u lingana na tshiga. Kha N = 10,000 ndi 1%, nahone mbuelo ya khasino i a vhonala zwavhuḓi. Mbuelo ya khasino a i vhonali kha seshini nthihi, fhedzi i a vhonala zwi sa timatimisi kha ṅwaha.
Zwi ḓisendekaho na zwi sa ḓisendeki
Tshivhalo tsha vhukati nga mumono tshi a ḓisendeka. Tshivhalo tshoṱhe a tshi ḓisendeki: tshi ṱuwa tshi tshi ya kule na ziro musi N i tshi engedzea, nga 2.7% ya N kha zwo lavhelelwaho, na phambano ya √N u mona na zwenezwo. Mutambi o tambaho mimono ya 10,000 nga $10 u lavhelelwa u vha o lozwa $2,700, zwi tshi nga engedza kana u fhungudzea nga $1,000. Tshipiḓa tshi tshimbilaho tsha tswukubeteTswukuBete ya tshelede i linganaho kha nomboro dza 18 tswuku. Nga Lufurantsi: rouge.Vhalani zwoṱhe → kale tsho ḓisendeka tsini na 48.65%; balanse i tshimbilaho a yo ngo ḓisendeka na huthihi.
- p10 −$440
- p25 −$280
- nomboro ya vhukati −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
Ndi ngani muhumbulo u tshi xela
Vhathu vha lavhelela uri mbuelo ya khasino i vhonale nga u ṱavhanya ngauri 2.70% i pfala i tshi nga ndi nnzhi, nahone vha lavhelela uri zwitevhekano zwilapfu “zwi lingane” ngauri mulayo wa zwivhalo zwihulumathematikiMulayo wa zwivhalo zwihuluTshivhalo tsha vhukati tsha mvelelo dzi ḓiimisaho tshi swika tsini na ndeme yo lavhelelwaho musi tshivhalo tsha ndingo tshi tshi aluwa.Vhalani zwoṱhe → u ri zwivhalo zwa vhukati zwi a ḓisendeka. Mihumbulo yeneyi yoṱhe i khakha tshikalo: mbuelo ya khasino ndi ṱhukhu musi i tshi vhambedzwa na vhariantsimathematikiVhariantsiTshielo tsha uri mvelelo dzo phaḓalala nga hani u mona na ndeme yo lavhelelwaho. I nṱha kha bete ya nomboro nthihi, i fhasi kha dzibete dza tshelede i linganaho.Vhalani zwoṱhe → ya mumono muthihi (σ = 1 yuniti kha EV = 0.027), ngauralo zwi ṱoḓa (1/0.027)² ≈ mimono ya 1,400 uri i vhonale nga sigima nthihi. Nahone u ḓisendeka ha tshivhalo tsha vhukati a hu humisi tshivhalo tshoṱhe murahu; hu fhungudza fhedzi ndeme ya phambano dza kale.
U ḓisendeka kha dziṅwe dzibete
Kha dzibete dza nomboro nthihibeteNomboro nthihiNomboro nthihi, i badela 35:1.Vhalani zwoṱhe → σ = 5.84, ngauralo vhalo ḽi fanaho ḽi ṋea (5.84/0.027)² ≈ mimono ya 47,000 uri mbuelo ya khasino i swike kha sigima nthihi. Mutambi wa nomboro nthihi a nga tamba miṅwaha nga miṅwaha mbuelo ya khasino i sa khou ṱalukanywa na mashudu kha rekhodo dzawe, naho a tshi khou badela 2.70% i fanaho na ya mutambi wa tswuku ane a i vhona nga vhege dzi si gathi.
Zwine zwa amba kha u linga sisiṱeme
Muthu muṅwe na muṅwe ane a ri sisiṱeme i a shuma u fanela u kona u i sumbedza kha mimono ya 10,000 kana u fhira nga tshivhalo tsha vhukati tshi re nṱha ha ziro tsho ṅwaliwaho. Kha mimono ya 1,000, tshivhalo tsha vhukati tshi re nṱha ha ziro kha tshelede i linganaho ndi zwithu zwi itea luthihi kha luṱhanu musi hu si na sisiṱeme i shumaho; kha mimono ya 100 zwi tshi ḓi vha u fana na u posa tshelede ya tsimbi. Zwiedzisi zwi re kha saithi ino zwi shumisa dziseshini dza 2,000 dza vhulapfu he na khetha nga sekondo nthihi, zwi ṋeaho vhuṱanzi vhunzhi u fhira ṱhanziela iṅwe na iṅwe.
Fomula
Mbudziso
KhonadzeomathematikiKhonadzeoKhonadzeo ya mvelelo, u bva kha 0 u ya kha 1 kana 0% u ya kha 100%. Nomboro nthihi: 1/37 = 2.70%.Vhalani zwoṱhe → ya u dovha na vha nṱha i fhungudzea i tshi ya kha ziro musi ni tshi khou tamba. Tshivhalo tshoṱhe tshi ya fhasi tshi sa imi.
Hai. U amba uri phambano dza kale dzi vha tshipiḓa tshiṱuku tsha tsumbo khulwane.
Kha tshelede i linganaho, hu tshi ḓi vha mimono ya 10,000 phanḓa ha uri mbuelo ya khasino i vhonale zwavhuḓi. Kha nomboro nthihi, hu tshi ḓi vha mimono ya 50,000.
Mathematiki ya u ḓiphina
Lingedzani hedzi nga inwi vhaṋe u thoma. Phindulo iṅwe na iṅwe yo dzumbiwa; i voreni musi no no ḓilugisa.
Khonani mbili dzi tamba raundu dza 20 dza mutambo wo linganahomathematikiMutambo wo linganahoMutambo une a hu na thungo i re na mbuelo: bete iṅwe na iṅwe i na ndeme yo lavhelelwaho ya ziro.Vhalani zwoṱhe →, u posa tshelede kana tswukubeteTswukuBete ya tshelede i linganaho kha nomboro dza 18 tswuku. Nga Lufurantsi: rouge.Vhalani zwoṱhe → i tshi lwa na ntswubeteNtswuBete ya tshelede i linganaho kha nomboro ntswu dza 18. Nga Furantsi: noir.Vhalani zwoṱhe → zirovhiliZiroBuli ḽithihi ḽa muvhala wa tala ḽine ḽa sa farwe nga bete ya tshelede i linganaho, ya dazini kana ya kholomu; ndi tshisima tsha mbuelo ya khasino. Ḽi dovha ḽa vhidzwa: ziro nthihi, 0.Vhalani zwoṱhe → dzi tshi humiswa, nahone dzi vhalela mvelelo dzi tshi khou tamba. Vhalani raundu dzine muṅwe na muṅwe a vha phanḓa khadzo (u lingana hu vhalelwa ane o vha e phanḓa nga u ṱavhanya phanḓa hazwo). Ndi ifhio i re na khonadzeo khulwane: uri u vha phanḓa hu kovhiwe raundu dza 10 kha 10, kana uri khonani nthihi i vhe phanḓa kha dzoṱhe dza 20?
Sumbedzani phindulo
Phindulo Khonani nthihi i tshi vha phanḓa kha raundu dzoṱhe dza 20 zwi na khonadzeo khulwane nga maanḓa: 35.2%, hu tshi vhalwa khonani iṅwe na iṅwe, u fhambana na 6.1% ya u lingana ha 10 kha 10.
Khonadzeo ya uri mvelelo dza mutambo wo linganaho dzi lingane nga murahu ha raundu dza 2k ndi u = C(2k, k)/2²ᵏ: 0.246 nga murahu ha raundu dza 10 na 0.176 nga murahu ha 20. Mvelelo ya kale, mulayo wa arc-sine, i ri khonadzeo ya uri khonani nthihi yo nangiwaho i vhe phanḓa kha raundu dza 2k fhedzi kha dza 2n ndi u(2k) × u(2n − 2k).
U vha phanḓa kha dzoṱhe dza 20: u(20) × u(0) = 0.176 kha khonani iṅwe na iṅwe, 35.2% kha iṅwe na iṅwe yadzo. U kovhekana ho linganaho: u(10) × u(10) = 0.246² = 6.1%, u kovhekana hu re na khonadzeo ṱhukhu kha hoṱhe.
Ngauralo kha mutambo wo linganaho u vha phanḓa a hu shanduki kanzhi. Mutambi o no vha phanḓa vhusiku hoṱhe, kana murahu vhusiku hoṱhe, ha ngo vhona tshithu tshi songo ḓoweleaho, nahone izwo a zwi ambi tshithu nga ha vhili kana nga ha vhukoni. Epstein (2013) u ṋea mulayo u fanaho kha mitambo milapfu: hafu ya tshifhinga thungo i re na mashudu u fhira i vha phanḓa kha u fhira 85% ya mutambo.
Zwa u sea

Tshivhalo tsha vhukati tshi a ḓisendeka. Tshivhalo tshoṱhe tshi a ṱuwa fhedzi.
Zwiko
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.