Tsumbo ya Mutambo: Seshini ya Martingale
Dolara dza fumi kha tswuku, dzi tshi andiswa kavhili nga murahu ha u lozwa huṅwe na huṅwe, kha tafula ya $500. Mumono nga mumono, hu tshi katelwa mumono une wa zwi fhedza.

Seshini ya Martingale yo edziswaho u bva kha tshelede ya u tamba ya $1,000. U kunda huṱuku lwa mahumi maṋa na luthihi, nga murahu u lozwa lwa rathi nga u tevhekana na bete ya vhusumbe yo hanwaho. Seshini i fhela i fhasi nga $220 nga murahu ha u vha i nṱha nga $410, zwine zwa vha zwone zwine sisiṱeme ya ita.
Pulane
Vheani $10 kha tswukubeteTswukuBete ya tshelede i linganaho kha nomboro dza 18 tswuku. Nga Lufurantsi: rouge.Vhalani zwoṱhe →. Nga murahu ha u lozwa, andisani kavhili. Nga murahu ha u kunda, humelani kha $10. Mukano wa tafulatafulaMukano wa tafulaBete ṱhukhu na khulwane dzine dza tendelwa. Mukano wa nṱha ndi wone u imisaho nyengedzo dza bete dza u andisa nga mbili.Vhalani zwoṱhe → ndi $500, ngauralo tshelede ya bete ndi 10, 20, 40, 80, 160, 320 nga murahu bete ya $640 ine tafula ya ḓo i hana. U lozwa lwa rathi nga u tevhekana hu tshinyadza sisiṱeme; mulingo muṅwe na muṅwe u na (19/37)⁶ ≈ 1.8% ya u ita zwenezwo, nahone seshini ya mimono ya 100 i na milingo ya 50 nga u ralo. Zwo lavhelelwaho: khonadzeo ya 60% nga u ralo ya u tshinyala ngomu ha mimono ya 100, na ndozwo ya $630 musi zwi tshi itea.
Mimono ya 1–30
MartingaletshiṱirathedzhiMartingaleNyengedzo ya bete ine ya andisa bete nga mbili nga murahu ha u lozwa huṅwe na huṅwe. Vhonani khethekanyo ya Zwiṱirathedzhi u ḓivha zwine ya zwi ita na zwine ya sa zwi ite.Vhalani zwoṱhe → ya misi yoṱhe: u lozwa luthihi u swika luraru, hu tshi fhela nga u kunda hu ṋeaho +$10. Kha mumono wa 30 ro kunda lwa 17, luṅwe na luṅwe lu tshi fhedza mutevhe, nahone ri nṱha nga $170. Tshelede ya bete khulwane u swika zwino yo vha $80 nga murahu ha u lozwa luraru. Zwi pfala sa tshishumiswa tsha u gandisa tshelede ya $10.
Mimono ya 31–60
Zwi a fana, hu na mutevhe muthihi wa u lozwa luṋa (tshelede ya bete i swika $160, nga murahu u kunda) we wa vhea $310 kha tafula lwa tshifhinganyana nahone wa pfala sa tshivhindi. Nga murahu ha mimono ya 60: mitevhe ya 41 yo fhela, ri nṱha nga $410, nahone fhasi-fhasi ha tshelede ya u tambatsheledeTshelede ya u tambaTshelede yoṱhe yo vhewaho thungo u itela u tamba. Ndangulo ya tshelede ya u tamba ndi u dzhia tsheo ya uri ni ḓo khakhisa nngafhani kha bete iṅwe na iṅwe na kha seshini iṅwe na iṅwe.Vhalani zwoṱhe → u bva kha mumono wa 30 ho vha $1,040. Hisithogiramu ya seshini iṅwe na iṅwe ya Martingale i vhonala nga u rali tshifhinga tshinzhi tsha vhulapfu hayo.

Mimono ya 61–66
L L L L L L. Tshelede ya bete ndi 10, 20, 40, 80, 160, 320: $630 yo lozwa. Bete i tevhelaho yo vha i tshi ḓo vha $640; mukano ndi $500. Sisiṱeme yo tshinyala. Ri nga vhea $500 (nahone arali ya kunda, ri kha ḓi vha fhasi nga $130 kha mutevhe) kana ra thoma hafhu nga $10 ra tenda ndozwo. NtswubeteNtswuBete ya tshelede i linganaho kha nomboro ntswu dza 18. Nga Furantsi: noir.Vhalani zwoṱhe → kana zirovhiliZiroBuli ḽithihi ḽa muvhala wa tala ḽine ḽa sa farwe nga bete ya tshelede i linganaho, ya dazini kana ya kholomu; ndi tshisima tsha mbuelo ya khasino. Ḽi dovha ḽa vhidzwa: ziro nthihi, 0.Vhalani zwoṱhe → dza rathi nga u tevhekana dzi na khonadzeomathematikiKhonadzeoKhonadzeo ya mvelelo, u bva kha 0 u ya kha 1 kana 0% u ya kha 100%. Nomboro nthihi: 1/37 = 2.70%.Vhalani zwoṱhe → ya 1.8% kha mutevhe muṅwe na muṅwe. Ro vha ro tamba mitevhe ya 45 nga u ralo. Khonadzeo ya u swika kha vhuimo uvhu huṅwe kha mitevhe ya 45 yo vha i 55% nga u ralo. A ho ngo vha mashudu mavhi; ho vha hu vhukati.
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- nomboro ya vhukati −$1,000
- p75 +$790
- p90 +$1,690
Akhaunthu
Ri nṱha nga $410 nga murahu ha mimono ya 60, ri fhasi nga $220 nga murahu ha ya 66. Tshelede yoṱhe yo vhewaho: $2,100 nga u ralo kha mimono ya 66, hu tshi vhambedzwa na $660 kha mutambi ane a vhea $10 i sa shanduki. Ndozwo yo lavhelelwahomathematikiNdozwo yo lavhelelwahoNdeme yo lavhelelwaho yo andiswa nga tshelede yoṱhe yo vhewaho; tshelede ine ya lozwiwa nga tshivhalo tsha vhukati kha seshini kana tshifhinga.Vhalani zwoṱhe → kha $2,100 ya tshelede yoṱhe ya dzibetetsheledeTshelede yoṱhe ya dzibeteTshelede yoṱhe yo vhewaho kha seshini kana tshifhinga, hu tshi katelwa tshelede yo kundiwaho ye ya dovha ya vhewa. I dovha ya vhidzwa: handle, action.Vhalani zwoṱhe → ndi $57; −$220 yashu ya vhukuma i fhasi ha yeneyo nga tshipiḓa tshithihi kha zwiraru tsha phambuwo ya tshiṱandadimathematikiPhambuwo ya tshiṱandadiMudzi wa tshikwea wa vhariantsi; tshikhala tsha ḓuvha ḽiṅwe na ḽiṅwe vhukati ha mvelelo na ndeme yo lavhelelwaho.Vhalani zwoṱhe → nga u ralo, zwine zwa sa mangadze kha sisiṱeme ine phaḓaladzo yayo ya vha na mutshila mulapfu wa tshanḓa tsha monde. Arali ro vha ro ima kha mumono wa 60 nga mukano wa mbuelotshiṱirathedzhiMukano wa mbueloTshipikwa tsha mbuelo tsho tiwaho nga phanḓa tshine na fhedza seshini musi no tshi swika.Vhalani zwoṱhe → wa $400, ro vha ri tshi ḓo ṱuwa ri nṱha nga $410, nahone seshini i tevhelaho yo vha i tshi ḓo vha na 1.8% i fanaho kha mutevhe muṅwe na muṅwe.
Zwine seshini ya sumbedza
Martingale i shandukisa bete ya 48.65% ya vha tshitevhekano tshine tsha kunda 98% ya mitevhe yatsho nahone tsha lozwa dziyunititsheledeYunitiTshelede ya bete ya mutheo ine sisiṱeme kana mutambi a shuma ngayo. Nyengedzo dza bete dzi ṱalutshedzwa nga dziyuniti uri dzi shume kha tafula iṅwe na iṅwe.Vhalani zwoṱhe → dza 63 kha 2% yo salaho. A i shandukisi ndozwo yo lavhelelwaho kha dolara iṅwe na iṅwe; i andisa dolara. Mutambi o vhaho tsini hashu a tshi vhea bete i sa shanduki o vhea tshipiḓa tshithihi kha zwiraru, nahone o lozwa, nga tshivhalo tsha vhukati, tshipiḓa tshithihi kha zwiraru. Mutambi ane a shumisa sisiṱeme iyi lwa ṅwaha u ḓo kunda madekwana manzhi nahone a lozwa ṅwaha.
Tshitevhekano tsha ndozwo tshi ḓa kanzhi hani
Bete ya tshelede i linganaho kha vhili ḽa ziro nthihi i lozwa mimono ya 19 kha 37. Mutalo muṅwe na muṅwe ndi khonadzeo ya uri mimono yo tevhekanaho yoṱhe i lozwe, na zwine mutambi wa Martingale, ane a ita bete kavhili nga murahu ha ndozwo iṅwe na iṅwe, a vha o zwi lozwa u swika henefho.
| ndozwo dzo tevhekana | khonadzeo | nga u angaredza 1 kha | zwo lozwiwaho u swika zwino | bete i tevhelaho |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
Khonadzeo ndi 19/37 yo andiswa nga yone ine luthihi kha ndozwo iṅwe na iṅwe, i tshi vhalwa u bva kha mumono muthihi wo nangiwaho. Seshini ndapfu i na mimono minzhi ine tshitevhekano tsho raliho tsha nga thoma khayo, ngauralo nga madekwana zwi na khonadzeo khulwane u fhira zwine mutalo muthihi wa sumbedza.
Mbudziso
U lozwa lwa ṱahe hu i tshinyadza hu si lwa rathi: 0.25% kha mutevhe muṅwe na muṅwe, na $5,110 yo lozwaho musi zwi tshi itea. Mukumbululu u sa ḓoweleiho, mukumbululu wa nṱha, −2.70% i fanaho.
Yo vha i tshi ḓo kunda 48.65% ya tshifhinga nahone ya sia mutevhe u kha −$130 naho zwo ralo. A hu na mukovhe wavhuḓi nga murahu ha Martingale yo tshinyalaho; hu na tshelede ya bete fhedzi ine na i nanga nga murahu.
Ee, kha seshini yeneyo. Hu si kha tshivhalo tsha vhukati tsha seshini dzoṱhe.
Mathematiki ya u ḓiphina
Lingedzani hedzi nga inwi vhaṋe u thoma. Phindulo iṅwe na iṅwe yo dzumbiwa; i voreni musi no no ḓilugisa.
Kha tafula ya $1 u swika kha $500, mutambi wa MartingaletshiṱirathedzhiMartingaleNyengedzo ya bete ine ya andisa bete nga mbili nga murahu ha u lozwa huṅwe na huṅwe. Vhonani khethekanyo ya Zwiṱirathedzhi u ḓivha zwine ya zwi ita na zwine ya sa zwi ite.Vhalani zwoṱhe → u thoma nga $1 kha tswukubeteTswukuBete ya tshelede i linganaho kha nomboro dza 18 tswuku. Nga Lufurantsi: rouge.Vhalani zwoṱhe → kha vhili ḽa zirovhiliZiroBuli ḽithihi ḽa muvhala wa tala ḽine ḽa sa farwe nga bete ya tshelede i linganaho, ya dazini kana ya kholomu; ndi tshisima tsha mbuelo ya khasino. Ḽi dovha ḽa vhidzwa: ziro nthihi, 0.Vhalani zwoṱhe → nthihi. Ndi ndozwo nngana dzo tevhekanaho dzi imisaho u andisa lwa vhuvhili, ho lozwiwa vhugai musi zwenezwo zwi tshi itea, nahone zwi itea kangana?
Sumbedzani phindulo
Phindulo Ndozwo dza ṱahe: ho lozwiwa $511, nahone bete i tevhelaho yo vha i tshi ḓo vha $512. Zwi itea luthihi kha mitevhe i ṱoḓaho u vha 403.
Tshelede ya bete ndi 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 na 256: zwoṱhe $511. Ya vhufumi yo vha i tshi ḓo vha $512, u fhira mukano. Bete ya $500 i kundaho i kha ḓi sia mutambi o lozwa $11; i lozwaho i mu sia o lozwa $1,011.
Tswuku i lozwa nga khonadzeo ya 19/37, ngauralo ndozwo dza ṱahe dzo tevhekanaho dzi na khonadzeo ya (19/37)⁹ ≈ 0.25%, luthihi kha mitevhe i ṱoḓaho u vha 403. Mutevhe muṅwe na muṅwe wo fhelaho u kunda $1, ngauralo mutambi u lavhelela u kunda zwiṱuku zwi ṱoḓaho u vha $402 hu sa athu u ḓa ndozwo nthihi ya $511, nahone 2.70% ya tshelede yoṱhe yo vhewaho i kha ḓi lozwiwa nga tshivhalo tsha vhukati.
Kha vhili ḽa ziro mbili khonadzeo ndi (20/38)⁹, luthihi kha hu ṱoḓaho u vha 323. Bollman (2021) u ṅwala “hu ṱoḓa u vha 1 kha 833”, ine ya vha (18/38)⁹, khonadzeo ya u kunda hu ṱahe ho tevhekanaho.
Zwa u sea

U kunda huṱuku lwa mahumi maṋa na luthihi na ndozwo nthihi khulwane. Iyo ndi sisiṱeme yoṱhe.
Zwiko
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”