Mathematiki ya Rulete · Thaidzo ya mathematiki · minithi dza 7

Thaidzo: Dazini Mbili na Tshipisi

Dazini mbili dzi fuka nomboro dza 24. Engedzani tshipisi kha ziro nahone ni ḓo fuka 25. Inshuwareni iyi i a badela naa?

Phindulo pfufhi

Hai. Tshipiḓa tshiṅwe na tshiṅwe ndi −2.70% ya tshelede yatsho ya bete, ngauralo u ṱanganywa hazwo ndi −2.70% ya tshelede yoṱhe. Thaidzo i ṱalutshedza uri ndi ngani, i vhalela phaḓaladzo ya vhungoho, nahone i sumbedza zwi shandukaho (tshivhumbeo) na zwi sa shanduki (mutengo).

dazini mbili
24/37 · mbuelo ya vhukuma +1 kana −2
na ziro
25/37 dzo fukwa
EV nga yuniti
−1/37 hu sa londwi
ngudo
dziEV dzi a ṱanganyiswa

Thaidzo

Ni vhea $10 kha dazinibeteDazini1–12, 13–24 kana 25–36, i badela 2:1.Vhalani zwoṱhe → ya u thoma, $10 kha dazini ya vhuvhili na $1 kha zirovhiliZiroBuli ḽithihi ḽa muvhala wa tala ḽine ḽa sa farwe nga bete ya tshelede i linganaho, ya dazini kana ya kholomu; ndi tshisima tsha mbuelo ya khasino. Ḽi dovha ḽa vhidzwa: ziro nthihi, 0.Vhalani zwoṱhe →. (a) Mvelelo dzi konadzeaho na khonadzeo dzadzo ndi dzifhio? (b) Ndeme yo lavhelelwahomathematikiNdeme yo lavhelelwahoMvelelo ya vhukati nga bete nga tshifhinga tshilapfu. −1/37 ya tshelede ya bete kha bete iṅwe na iṅwe ya ḓuvha ḽiṅwe na ḽiṅwe ya Yurophu.Vhalani zwoṱhe → ndi ifhio? (c) TshipisitsheledeTshipisiTshiga tshine tsha imela tshelede yo tiwaho, tshi vhewaho kha mapa wa tafula u vhea bete. Tshi dovha tsha vhidzwa: check.Vhalani zwoṱhe → tsha ziro tshi khwiṋisa bete naa?

Phindulo (a) na (b)

Mvelelo: bolazwishumiswaBolaBola ṱhukhu ine ya poswa kha nḓila nga thungo yo fhambanaho na rotara. Bola dza ano maḓuvha dzi itwa nga ivorine kana Teflon, 18–21 mm.Vhalani zwoṱhe → kha 1–24 (mabulizwishumiswaBuliḼiṅwe ḽa mabuli a 37 o ṅwalwaho nomboro kha rotara. Ḽi dovha ḽa vhidzwa: slot, cup.Vhalani zwoṱhe → a 24): dazini nthihi i badela $20, iṅwe i lozwa $10, ziro i lozwa $1: mbuelo ya vhukuma +$9. Bola kha 25–36 (mabuli a 12): dazini dzoṱhe mbili dzi a lozwa, ziro i a lozwa: −$21. Bola kha ziro (buli ḽa 1): dazini dzi lozwa $20, ziro i badela $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57 nga mumono kha $21 yo vhewaho: 2.70%.

mvelelomabulikhonadzeomvelelo ya tshelede
1–242464.9%+$9
25–361232.4%−$21
012.7%+$15
yo lavhelelwaho−$0.57 = 2.70% ya $21

Phindulo (c)

Hu si na tshipisi tsha ziro: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54 kha $20 yo vhewaho, na hone 2.70%. Tshipisi tsha ziro tsho shandukisa mvelelo ya ziro ya −$20 ya vha +$15 (khwiṋiso ya $35 luthihi kha 37, i re na ndeme ya $0.95 nga mumono) nahone tsho ḓura $1 kha mimono iṅwe ya 36 (i re na ndeme ya $0.97 nga mumono). Tshanduko ya vhukuma: −$0.03 nga mumono, zwine zwa vha 2.70% ya dolara yo engedzwaho. Inshuwareni i na mutengo u fanaho na wa zwiṅwe zwoṱhe.

Ndi ngani izwi zwi tshi shuma hoṱhe

Ndeme dzo lavhelelwaho dzi a ṱanganyiswa. Tshigwada tshiṅwe na tshiṅwe tsha dzibete dzi vhewaho nga tshifhinga tshithihi tshi na EV i linganaho na u ṱanganywa ha dziEV dza zwipiḓa, tshiṅwe na tshiṅwe tshi re −1/37 ya tshelede yatsho ya bete. Ngauralo u ṱanganywa huṅwe na huṅwe ndi −1/37 ya tshelede yoṱhe ya bete. A hu na nzudzanyo ya zwipisi kha mapa wa tafulazwishumiswaMapa wa tafulaGiridi ya bete yo gandiswaho kha tafula. U dovha wa vhidzwa: tafula, felt, cloth.Vhalani zwoṱhe →, naho zwi zwinzhi hani, ine ya tshila izwi; tshishumiswa tsha u Fhaṱa Bete tshi ḓo zwi khwaṱhisedza kha tshigwada tshiṅwe na tshiṅwe tshine na nga tshi vhea. Zwine u ṱanganya zwa shandukisa ndi phaḓaladzo: uri ni kunda lungana, zwingana, na uri zwi si zwavhuḓi nga maanḓa zwi vhifha hani.

$21 i fanaho nga nḓila tharu: khonadzeo ya u kunda na zwi si zwavhuḓi nga maanḓa
$21 kha tswuku: p(u kunda)
48.6% · zwi si zwavhuḓi nga maanḓa −$21
dazini mbili + ziro: p(u kunda)
67.6% · zwi si zwavhuḓi nga maanḓa −$21
$21 kha 17: p(u kunda)
2.7% · zwi si zwavhuḓi nga maanḓa −$21
033.8067.6% · zwi si zwavhuḓi nga maanḓa −$21
Dzoṱhe tharu dzi na EV ya −$0.57 nga mumono. Dzi fhambana nga tshivhumbeo fhedzi.

Mbudziso i tevhelaho i konḓaho

Waniselani u ṱanganywa ha dzibete dza tshiṱandadi hu fukaho nomboro dzoṱhe dza 37. Dazini tharu ($10 iṅwe na iṅwe) na $1 kha ziro: nomboro iṅwe na iṅwe ya 1–36 i ṋea mbuelo ya vhukuma ya −$1 (dazini nthihi i badela $20, dziṅwe mbili dzi lozwa $20, ziro i lozwa $1), nahone ziro i ṋea +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 kha $31 yo vhewaho: 2.70%. Ni nga khwaṱhisedza uri a ni nga vhuyi na mangala, fhedzi ni kha ḓi badela mutengo u fanaho wa ndugelo iyo.

Fomula

EV(u ṱanganywa) = Σ EV(zwipiḓa) = −(tshelede yoṱhe ya bete)/37

Mbudziso

Hu na u ṱanganywa ha dzibete hu re na mbuelo ya khasino ṱhukhu naa?

Hai, kha tafula ya Yurophu. Kha tafula ya Furantsi, dzibete dza tshelede i linganahobeteBete ya tshelede i linganahoTswuku/ntswu, i sa linganiho/i linganaho, nṱha/fhasi. Nomboro dza 18, i badela 1:1.Vhalani zwoṱhe → dzo ḓi ima dzi na 1.35%; u engedza tshiṅwe na tshiṅwe zwi gonyisa mbuelo ya khasino yo ṱanganyiswaho.

Hu pfi mini nga ha u vhea kha tswuku na kha ntswu?

Ni lozwa $1 nga $1 kha ziro fhedzi, a ni kundi tshithu musi zwi si nga zwenezwo. EV ndi −2.70% hu si na mbuelo: ndi u ṱanganywa huthihi fhedzi hu sa thusi na luthihi.

Ndi ngani hu tshi ṱanganywa dzibete?

U khetha tshivhumbeo tsha seshini tshine na tshi takalela. Iḽo ndi ṱhalutshedzo yo teaho nahone ndi yone fhedzi.

Zwa u sea

Inshuwareni kha tafula ya rulete i ḓura zwine ya zwi vhulunga vhukuma.

Inshuwareni kha tafula ya rulete i ḓura zwine ya zwi vhulunga vhukuma.

Zwiko

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Ndima ya 13, rulete.
yo sedzuluswa 2026-09-28tsumbo: ya Yurophu, ziro nthihimaitele ↗zwiko ↗