Mathematiki ya Rulete · Thaidzo ya mathematiki · minithi dza 7

Thaidzo: Hu Ḓo Fhira Tshifhinga Tshingafhani Ziro i Sa Athu Bva

Ziro i bva luthihi kha mimono ya 37 nga tshivhalo tsha vhukati. Ni lindela tshifhinga tshingafhani vhukuma, nahone zwenezwo zwi ita mini kha mutambi wa tshelede i linganaho?

Phindulo pfufhi

U lindela ziro ndi ha dzhiometiri: tshivhalo tsha vhukati ndi mimono ya 37, nomboro ya vhukati ndi 25, nahone u lindela luthihi kha fumbili hu fhira mimono ya 110. Kha seshini ya mimono ya 200 mutambi wa tshelede i linganaho u lavhelela ziro dza 5.4 nahone u ḓo vhona vhukati ha 1 na 10.

tshivhalo tsha vhukati tsha u lindela
mimono ya 37
nomboro ya vhukati ya u lindela
mimono ya 25
p(a hu na ziro kha mimono ya 100)
6.5%
ziro kha mimono ya 200
5.4 ± 2.3

Thaidzo

ZirovhiliZiroBuli ḽithihi ḽa muvhala wa tala ḽine ḽa sa farwe nga bete ya tshelede i linganaho, ya dazini kana ya kholomu; ndi tshisima tsha mbuelo ya khasino. Ḽi dovha ḽa vhidzwa: ziro nthihi, 0.Vhalani zwoṱhe → i na khonadzeomathematikiKhonadzeoKhonadzeo ya mvelelo, u bva kha 0 u ya kha 1 kana 0% u ya kha 100%. Nomboro nthihi: 1/37 = 2.70%.Vhalani zwoṱhe → ya 1/37 nga mumono. (a) Khonadzeo ya uri a hu na ziro kha mimono ya 37 i tevhelaho ndi ifhio? (b) Nomboro ya vhukati ya u lindela ndi ifhio? (c) Kha seshini ya tshelede i linganaho ya mimono ya 200, mutambi u fanela u lavhelela ziro nngana, nahone tshikalo ndi tshifhio?

Phindulo

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. U fhira tshipiḓa tshithihi kha zwiraru tsha tshifhinga, mimono ya 37 i fhela hu si na ziro na nthihi, zwine zwa vha vhalo ḽi fanaho na uri “u kunda luthihi nga u fhungudza kha bete ya nomboro nthihibeteNomboro nthihiNomboro nthihi, i badela 35:1.Vhalani zwoṱhe → kha mimono ya 37” ndi 63.7% fhedzi. (b) U lindela W ndi ha dzhiometiri; p(W > k) = (36/37)ᵏ; nomboro ya vhukati ndi k hune izwi zwa wela fhasi ha 0.5, ndi k ≈ 25. Hafu ya u lindela ndi mimono ya 25 kana i si gathi, nahone hafu i lapfa; tshivhalo tsha vhukati tsha 37 tshi gonyiswa nga mutshila mulapfu. (c) Ziro kha mimono ya 200 dzi tevhela phaḓaladzo ya bainomiala ine tshivhalo tsha vhukati tsha vha 200/37 = 5.4 na phambuwo ya tshiṱandadimathematikiPhambuwo ya tshiṱandadiMudzi wa tshikwea wa vhariantsi; tshikhala tsha ḓuvha ḽiṅwe na ḽiṅwe vhukati ha mvelelo na ndeme yo lavhelelwaho.Vhalani zwoṱhe → ya √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. Tshikalo tsha 95% tshi tshi ḓi vha 1 u swika 10.

u lindela zirokhonadzeo
kha mimono ya 1024.0%
kha mimono ya 2549.6%
kha mimono ya 3763.7%
kha mimono ya 5074.6%
kha mimono ya 10093.5%
u fhira mimono ya 110≈ 5%
u fhira mimono ya 2000.4%
p(W ≤ k) = 1 − (36/37)ᵏ. Tshivhalo tsha vhukati 37, nomboro ya vhukati 25.

Zwine ziro ya ḓura kha mutambi wa tshelede i linganaho

Ziro iṅwe na iṅwe i ḓura tshelede ya bete nthihi, nahone ziro ndi yone mbuelo yoṱhe ya khasino kha tswukubeteTswukuBete ya tshelede i linganaho kha nomboro dza 18 tswuku. Nga Lufurantsi: rouge.Vhalani zwoṱhe →: kha mimono ya 37 ya tshivhalo tsha vhukati u kunda lwa 18 na u lozwa lwa 18 zwi a fhelisana, nahone ziro nthihi ndi −1/37. Kha seshini ya mimono ya 200 nga $10, ziro dza 5.4 dzo lavhelelwaho dzi ḓura $54, zwine zwa vha 200 × $10 / 37 vhukuma. Seshini i re na ziro dza 2 yo vha na mashudu a $34; seshini i re na ziro dza 9 yo vha na vhukhakhi ha mashudu ha $36, nahone i ḓo pfala i tshi nga yo tsotswa. Kha tafula ya la partagemulayoLa partageMulayo wa Furantsi: musi ziro i tshi bva, hafu ya tshelede ya bete ya tshelede i linganaho i a humiswa. U fhungudza mbuelo ya khasino kha dzeneedzo dzibete nga hafu u swika kha 1.35%.Vhalani zwoṱhe → ziro iṅwe na iṅwe i ḓura hafu ya tshelede ya bete nahone nomboro dzi fhungudzea nga hafu.

Ziro kha seshini ya mimono ya 200% ya dziseshini
0–1
2.5%
2–3
18%
4–5
34%
6–7
28%
8–9
13%
10 kana u fhira
4.5%
% ya dziseshini
01734%
Bainomiala(200, 1/37). Mutambi wa tswuku wa $10 u badela $10 nga ziro; phambano ya ziro ndi phambano ya mutengo wa madekwana.

Mulayo wa Rulete wa La PartageNaa Rulete ya Inthanethi yo Rwelwa? Ngano

Mbudziso i tevhelaho

Khonadzeo ya ziro mbili dzo tevhekana ndi ifhio? (1/37)² = 1/1,369. Kha khasino ine ya shumisa dzitafula dza 20 nga mimono ya 50 nga awara, zwi tshi ḓi vha ziro mbili dzo tevhekana fhethu huṅwe luthihi nga awara dza 1.4. Vhatambi vhane vha zwi vhona vha phetha nga uri vhili ḽo tshinyala; vhalo ḽi ri ndi ḓuvha ḽa ḓuvha na ḓuvha.

Lingani

Tshiedzisi tsha Seshini tshi vhala ziro nga seshini. Shumisani mimono ya 100 lwa maḓana nahone ni olele tshivhalo: hisitogiramu i re afho nṱha i ḓo vhonala, na mutshila wayo mulapfu wa tshanḓa tsha u ḽa. Mutshila ndi hone hune zwiṱori zwa bva hone.

Fomula

p(W > k) = (36/37)ᵏ
E[W] = 37 · nomboro ya vhukati ≈ 25
ziro kha mimono ya N ~ Bainomiala(N, 1/37)

Mbudziso

Ziro i na khonadzeo nnzhi kha maṅwe mavhili naa?

A si kha ḽo linganaho. Kha vhili ḽo kheluwaholaborathoriVhili ḽo kheluwahoVhili ḽine vhukhakhi haḽo ha zwiṱhavhelo zwa ita uri mabuli maṅwe a vhe na khonadzeo khulwane u fhira 1/37. Ḽi a wanala lwa nḓila ṱhukhu, nahone ḽi wanala fhedzi nga mimono ya zwigidi yo ṅwalwaho.Vhalani zwoṱhe → bulizwishumiswaBuliḼiṅwe ḽa mabuli a 37 o ṅwalwaho nomboro kha rotara. Ḽi dovha ḽa vhidzwa: slot, cup.Vhalani zwoṱhe → ḽiṅwe na ḽiṅwe ḽi nga vha nayo, nahone zwi nga ṱoḓa zwigidi zwa mimono u zwi ḓivha.

Ndi fanela u vhea tshipisi kha ziro tshifhinga tshoṱhe sa inshuwareni naa?

Ndi bete ya 2.70% u fana na dziṅwe dzoṱhe. I shandukisa tshivhumbeo tsha seshini (ziro i vha u kunda) fhedzi a i shandukisi mutengo.

Ndi ngani nomboro ya vhukati i tshi vha ṱhukhu u fhira tshivhalo tsha vhukati?

Ngauri phaḓaladzo ya u lindela a yo lingana: u lindela hunzhi hupfufhi, hu si gathi hulapfu vhukuma.

Zwa u sea

Tshivhalo tsha vhukati 37, nomboro ya vhukati 25, na mutshila mulapfu hune ngano dza dzula hone.

Tshivhalo tsha vhukati 37, nomboro ya vhukati 25, na mutshila mulapfu hune ngano dza dzula hone.

Zwiko

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, khandiso ya vhu-3, 1968. U fhela ha tshelede ya mugembuli, ndima ya XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Ndima ya 13, rulete.
yo sedzuluswa 2026-09-28tsumbo: ya Yurophu, ziro nthihimaitele ↗zwiko ↗