Phambuwo ya Tshiṱandadi kha Rulete
Phambuwo ya tshiṱandadi kha rulete, mudzi wa skwea wa vhariantsimathematikiVhariantsiTshielo tsha uri mvelelo dzo phaḓalala nga hani u mona na ndeme yo lavhelelwaho. I nṱha kha bete ya nomboro nthihi, i fhasi kha dzibete dza tshelede i linganaho.Vhalani zwoṱhe →, ndi tshikhala tshi ḓoweleaho vhukati ha mvelelo na zwo lavhelelwaho.
Kha $1 yo vhewaho, σ ndi 5.84 kha bete ya nomboro nthihi na 1.00 kha tswuku. Andisani nga tshelede ya bete na nga mudzi wa skwea wa tshivhalo tsha mimono u wana tsha seshini.
Mulayo wa u ṱavhanya
Maseshini a ṱoḓaho u vha vhuvhili kha vhuraru a fhela nga ngomu ha σ nthihi u bva kha zwo lavhelelwaho, nahone 95% nga ngomu ha mbili. Kha mimono ya 100 ya tswukubeteTswukuBete ya tshelede i linganaho kha nomboro dza 18 tswuku. Nga Lufurantsi: rouge.Vhalani zwoṱhe → nga $10 (zwo lavhelelwaho ndi −$27, σ = $100) maseshini manzhi a wela vhukati ha −$127 na +$73, nahone a ṱoḓaho u vha oṱhe a wela vhukati ha −$227 na +$173. Mvelelo i re nnḓa ha uyo mukano a si vhuṱanzi ha tshithu nga nnḓa ha uri seshini nthihi kha fumbili i a zwi ita.
Ndi ngani √N
Ndozwo yo lavhelelwahomathematikiNdozwo yo lavhelelwahoNdeme yo lavhelelwaho yo andiswa nga tshelede yoṱhe yo vhewaho; tshelede ine ya lozwiwa nga tshivhalo tsha vhukati kha seshini kana tshifhinga.Vhalani zwoṱhe → i aluwa u ya nga N; u phaḓalala hu aluwa u ya nga √N. Kha N ṱhukhu u phaḓalala hu a kunda nahone maseshini a fana na u posa tshelede ya tsimbi hu na u kheluwa huṱuku. Kha N khulwane ndozwo i a fhira u phaḓalala. Fhethu hune ndozwo yo lavhelelwaho ya lingana na phambuwo ya tshiṱandadimathematikiPhambuwo ya tshiṱandadiMudzi wa tshikwea wa vhariantsi; tshikhala tsha ḓuvha ḽiṅwe na ḽiṅwe vhukati ha mvelelo na ndeme yo lavhelelwaho.Vhalani zwoṱhe → nthihi ndi kha N = (σ/mbuelo)² = (1/0.027)² ≈ mimono ya 1,370 kha tshelede i linganaho na (5.84/0.027)² ≈ 46,800 kha dzibete dza nomboro nthihibeteNomboro nthihiNomboro nthihi, i badela 35:1.Vhalani zwoṱhe →. Fhasi ha izwo zwivhalo, mashudu a a tendela; nṱha hazwo, ndi mbuelo ya khasino.
U i shumisa
U ṱola arali seshini yo vha i sa ḓoweleaho, vhalelani (mvelelo − EV)/σ. Mutambi wa $10 kha tswuku ane a fhedza mimono ya 100 e kha +$150 u kha (150 + 27)/100 = 1.77σ, mvelelo ya luthihi kha 25: o vha na mashudu, a si zwa u mangadza. Mutambi wa nomboro nthihi e kha +$150 i fanaho u kha 0.3σ: vhusiku vhu ḓoweleaho. Mvelelo i fanaho ya dolara i amba zwithu zwi fhambanaho kha dzibete dzi fhambanaho.
Khakhea ya tshiṱandadi ya tshipiḓa
Vhalo ḽi fanaho ḽi ni vhudza uri hu ṱoḓea mimono mingana u vhona mbuelo ya khasino kha data. Khakhea ya tshiṱandadi ya tshipiḓa tsha u kunda tsho vhonwaho ndi √(p(1 − p)/N). Kha tswuku na N = 1,000: √(0.4865 × 0.5135 / 1000) ≈ 1.6%. Phambano vhukati ha tshelede ya tsimbi yo linganaho na tswuku ndi 1.35%, ngauralo nga murahu ha mimono ya 1,000 a ni athu kona u dzi khethekanya nga vhungoho. Nga murahu ha 10,000 khakhea ya tshiṱandadi ndi 0.5% nahone ni a kona. Ndi ngazwo na u wana vhili ḽo kheluwaho hu tshi ṱoḓa mimono minzhi vhukuma.
Tsevhudzo nga ha u kheluwa
Mvelelo dza bete ya nomboro nthihi a dzi na phaḓaladzo ya nomala kha seshini pfufhi: maseshini manzhi ndi −$10 i sa shanduki nga mumono, hu na u fhufha ha +$350 tshiṅwe tshifhinga. Mulayo wa ±1σ u ṱalusa u phaḓalala zwavhuḓi fhedzi u ṱalusa tshivhumbeo zwi si zwavhuḓi u swikela N i tshi swika maḓana. Kha dzibete dza tshelede i linganahobeteBete ya tshelede i linganahoTswuku/ntswu, i sa linganiho/i linganaho, nṱha/fhasi. Nomboro dza 18, i badela 1:1.Vhalani zwoṱhe → u ṱoḓa u lingana nga phaḓaladzo ya nomala ndi hu re zwavhuḓi u bva kha mimono ya u ṱoḓa u vha 30.
Fomula
Mbudziso
Ndi vhuṱanzi ha uri no tamba maseshini a ṱoḓaho u vha 40, kana na vha kha nthihi ya mashudu kha furaṋa. Itani hafhu.
Tshi tshimbila zwiṱuku nga zwiṱuku: khakhea ya tshiṱandadi ya tshivhalo tsha vhukati ndi σ/√N. Nga N = 10,000 ndi 1% ya tshelede ya bete.
Mathematiki ya u ḓiphina
Lingedzani hedzi nga inwi vhaṋe u thoma. Phindulo iṅwe na iṅwe yo dzumbiwa; i voreni musi no no ḓilugisa.
Kha mimono ya 100 ya vhili ḽa Yurophu, yunititsheledeYunitiTshelede ya bete ya mutheo ine sisiṱeme kana mutambi a shuma ngayo. Nyengedzo dza bete dzi ṱalutshedzwa nga dziyuniti uri dzi shume kha tafula iṅwe na iṅwe.Vhalani zwoṱhe → nthihi kha tswukubeteTswukuBete ya tshelede i linganaho kha nomboro dza 18 tswuku. Nga Lufurantsi: rouge.Vhalani zwoṱhe → i phanḓa nga u kunda lwa 51 nga fhasi, nahone yuniti nthihi kha bete ya nomboro nthihibeteNomboro nthihiNomboro nthihi, i badela 35:1.Vhalani zwoṱhe → i phanḓa arali nomboro yayo ya bva lwa 3 nga fhasi. Shumisani khavho ya bele u humbulela khonadzeo idzi mbili, nga murahu ni dzi vhambedze na phindulo dza vhukuma.
Sumbedzani phindulo
Phindulo Tswuku: khavho ya bele i ṋea 35.6% nahone phindulo ya vhukuma ndi 35.5%. Nomboro nthihi: khavho ya bele i ṋea 55.0% nahone phindulo ya vhukuma ndi 50.9%. Nḓila pfufhi i shuma kha tswuku nahone i a xela kha nomboro nthihi.
Tswuku: u kunda hu na tshivhalo tsha vhukati tsha 100 × 18/37 = 48.6, nga phaḓaladzo ya √(100 × 18/37 × 19/37) = 5.0. U vha phanḓa zwi amba 51 kana u fhira; tshiga tsha vhukati, 50.5, tshi nṱha ha tshivhalo tsha vhukati nga phaḓaladzo dza 0.37, nahone khavho ya bele i vhea 35.6% nṱha ha henefho. U engedza khonadzeo dza vhukuma dza u kunda lwa 51, 52 … 100 zwi ṋea 35.5%.
Nomboro nthihi: u bva hu na tshivhalo tsha vhukati tsha 100/37 = 2.70, nga phaḓaladzo ya √(100 × 1/37 × 36/37) = 1.62. U bva luraru kana u fhira zwi amba nṱha ha 2.5, phaḓaladzo dza 0.12 fhasi ha tshivhalo tsha vhukati: 55.0% nga khavho ya bele. Nga vhukuma, ndi 1 i tshi fhungudzwa khonadzeo dza u bva lwa 0, 1 na 2, 6.5% + 17.9% + 24.7%, zwine zwa sia 50.9%.
Khavho ya bele i ṱoḓa mvelelo nnzhi kha thungo dzoṱhe dza tshivhalo tsha vhukati. Tswuku i na dzone nga murahu ha mimono ya 100; nomboro ine ya bva nga fhasi ha luraru nga tshivhalo tsha vhukati a i na dzone. Khavho i ṋea na 8.7% kha “u sa bva na luthihi”, ngeno khonadzeo ya vhukuma i 6.5%. Taylor (2021) u vhea binomial na khavho ya bele tsini na tsini nga nḓila i fanaho.
Zwa u sea
Seshini nthihi kha fumbili i nnḓa ha sigima mbili. Muṅwe u dzula a kha mutshila.
Zwiko
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.