Khonadzeo ya Zwitevhekano kha Rulete

Mathematiki ya u ḓiphina

Lingedzani hedzi nga inwi vhaṋe u thoma. Phindulo iṅwe na iṅwe yo dzumbiwa; i voreni musi no no ḓilugisa.

1. Hu ṱoḓea mimono mingana ya vhili ḽa Yurophu, nga tshivhalo tsha vhukati, uri nomboro iṅwe na iṅwe kha nomboro dza 37 i bve lwa u thoma?

   Sumbedzani phindulo

   Phindulo Hu ṱoḓa u vha mimono ya 155 nga tshivhalo tsha vhukati; nomboro ya vhukati ndi 147.

   Vhalani u lindela nga nomboro ntswa nthihi nga nthihi. Mumono wa u thoma u sumbedza nomboro ntswa tshifhinga tshoṱhe. Musi no no vhona nomboro ya 1, mabulizwishumiswaBuliḼiṅwe ḽa mabuli a 37 o ṅwalwaho nomboro kha rotara. Ḽi dovha ḽa vhidzwa: slot, cup.Vhalani zwoṱhe → a 36 kha 37 ndi maswa, ngauralo nomboro ntswa i tevhelaho i ṱoḓa mimono ya 37/36 nga tshivhalo tsha vhukati. Musi no no vhona nomboro dza k, i ṱoḓa 37/(37 − k).

   Ṱanganyani u lindela hoṱhe: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4.20 = mimono ya 155.5.

   Tshipiḓa tshihulwane tshi kha magumo. Nomboro ya u fhedza yo ḓi thihi i ṱoḓa mimono ya 37 nga tshivhalo tsha vhukati, nomboro ṱhanu dza u fhedza dzi ṱoḓa 85. Kha vhili ḽa Amerika u engedza hu fanaho hu ṋea 161. Iyi ndi thaidzo ya mukuvhanganyi wa makhuphoni; tshivhalo tsha vhukati tshi fanaho tshi bva kha khalikhuleisheni ya tshiṱandadi.

2. Kha mimono ya 37 ya vhili ḽa Yurophu, mumono muthihi kha buli ḽiṅwe na ḽiṅwe, ni nga lavhelela u vhona nomboro dzi fhambanaho dzingana?

   Sumbedzani phindulo

   Phindulo Hu ṱoḓa u vha 23.6. Tshipiḓa tshiraru tsha nomboro, hu ṱoḓa u vha 13, a tshi bvi na luthihi.

   Dzhiani nomboro nthihi, sa 17. Kha mumono muṅwe na muṅwe i sa bvi nga khonadzeo ya 36/37, ngauralo i sa bvi kha mimono yoṱhe ya 37 nga khonadzeo ya (36/37)³⁷ ≈ 0.363.

   Nomboro iṅwe na iṅwe i na khonadzeo i fanaho, ngauralo nga tshivhalo tsha vhukati nomboro dza 37 × 0.363 ≈ 13.4 a dzi bvi nahone dza 37 − 13.4 ≈ 23.6 dzi a bva, nnzhi dzadzo lwa vhuvhili kana u fhira.

   Vhatambi vha rulete vha vhidza izwi mulayo wa zwipiḓa zwiraru. A si mulayo, ndi mbalo ya u dovholowa fhedzi: kha tshitevhekano tshi lapfaho u fana na vhili, tshipiḓa tshiraru tsha nomboro tshi a sala, kha vhili ḽo linganaho u fana na kha ḽiṅwe na ḽiṅwe. Kha mabuli a 38 tshipiḓa ndi (37/38)³⁸ ≈ 0.363 na hone; kha vhili ḽihulwane tshi tsela tsini na 1/e ≈ 0.368.

3. Khonani i ni sumbedza mitevhe mivhili ya mivhala ya 50, tswukubeteTswukuBete ya tshelede i linganaho kha nomboro dza 18 tswuku. Nga Lufurantsi: rouge.Vhalani zwoṱhe → kana ntswubeteNtswuBete ya tshelede i linganaho kha nomboro ntswu dza 18. Nga Furantsi: noir.Vhalani zwoṱhe →, ine ya ambiwa uri muṅwe na muṅwe u bva kha vhili ho bviswaho zirovhiliZiroBuli ḽithihi ḽa muvhala wa tala ḽine ḽa sa farwe nga bete ya tshelede i linganaho, ya dazini kana ya kholomu; ndi tshisima tsha mbuelo ya khasino. Ḽi dovha ḽa vhidzwa: ziro nthihi, 0.Vhalani zwoṱhe →. Muṅwe u shandukisa muvhala lwa 25 nahone tshitevhekano tshawo tshilapfu ndi tsha rathi. Muṅwe u shandukisa lwa 35 nahone a u fhiri tharu. Ndi ufhio wo vhumbiwaho?

   Sumbedzani phindulo

   Phindulo Wa vhuvhili. Mutevhe wa vhukuma u shandukisa lwa 24 kana 25. Mutevhe une wa shandukisa lwa 35 u bvelela luthihi kha mitevhe ya 500, nahone une wa sa vhe na tshitevhekano tshi fhiraho tharu u bvelela luvhili kha 100.

   Muvhala muswa muṅwe na muṅwe u a dovholola wa u fhedza kana u a shanduka, hafu nga hafu, ngauralo zwikhala zwa 49 zwa u shanduka zwi ṋea tshanduko dza 24.5 nga tshivhalo tsha vhukati, u engedza kana u fhungudza 3.5. Fumiraru na ṱhanu ndi zwikhala zwiraru zwa izwo nṱha ha tshivhalo tsha vhukati; vhili ḽo linganaho ḽi bveledza tshanduko nnzhi ngaurali luthihi kha mitevhe ya 500.

   Zwitevhekano zwi vhudza zwi fanaho. Mutevhe wa vhukuma wa 50 u na tshitevhekano tsha iṋa kana u fhira lwa 98%, nahone tshitevhekano tshawo tshilapfu kanzhi ndi tsha ṱhanu kana rathi.

   Vhathu vho humbelwaho u vhumba mutevhe wa khonadzeo vha shandukisa nga maanḓa, ngauri tshitevhekano tsha iṋa kana ṱhanu tshi vha vhonala tshi tshivhumbeo. Taylor (2021) u sumbedza tshiga tshi fanaho kha mitevhe ya u posa tshelede ye ya vhumbiwa nga vhagudiswa: khonadzeo ya vhukuma i na zwitevhekano zwinzhi u fhira zwine vhathu vha lavhelela.

4. Bugu ya mafhungo a khasino i amba nga ha mutambi ane nomboro yawe ya bva lwa ṱhanu yo tevhekana nahone i zwi vhidza rekhodo. Zwi a konḓa vhugai kha vhili ḽa Yurophu? Nahone zwi fanela u itea kangana fhethu huṅwe kha khasino nthihi i re na dzitafula dza 20, iṅwe na iṅwe i tshi monisa lwa 40 nga awara, masiari na vhusiku?

   Sumbedzani phindulo

   Phindulo Nomboro yo nangiwaho i tshi bva lwa ṱhanu yo tevhekana: 1 kha milioni dza 69. Nomboro iṅwe na iṅwe i tshi bva lwa iṋa hafhu nga murahu ha u bva lwa u thoma: 1 kha milioni dza 1.87. Khasino yeneyo i monisa lwa milioni dza 7 nga ṅwaha, ngauralo i fanela u vhona tshitevhekano tsha ṱhanu lwa tharu kana iṋa nga ṅwaha.

   Nomboro yo nangiwaho i bva nga khonadzeo ya 1/37 kha mumono muṅwe na muṅwe, ngauralo ṱhanu dzo tevhekana dzi na khonadzeo ya (1/37)⁵ = 1 kha 69,343,957. Fhedzi a hu na ane a nanga nomboro u sa athu u thoma. Naho ho bva nomboro ifhio u thoma, mimono miṋa i tevhelaho i fanela u i dovholola: (1/37)⁴ = 1 kha 1,874,161.

   Dzitafula dza 20 × mimono ya 40 × awara dza 24 × maḓuvha a 365 = mimono ya 7,008,000 nga ṅwaha. Mumono muṅwe na muṅwe u nga thoma tshitevhekano, ngauralo khasino i lavhelela 7,008,000/1,874,161 ≈ zwitevhekano zwa ṱhanu zwa 3.7 nga ṅwaha.

   A hu na rekhodo ya tshiofisi ya lushaka ulu, nahone a i ṱoḓei: tshiitea tshi sa wanalesi kha tafula nthihi ndi tsha misi yoṱhe kha khasino yoṱhe, nahone mafhungo a ambiwa nga ha tafula ye zwa itea khayo. Mafhungo, kha Goldman (2007), o itea kha vhili ḽa ziro mbili, he zwivhalo zwa vha 1 kha milioni dza 79 na 1 kha milioni dza 2.09.